什么是"斜率","截距" ?

解答：
在初等数学范围内：
斜率(gradient)就是一条直线的倾斜度(slope),在英文考题中，这两个的计算，就是我们中文中的斜率。就是用(y2 - y1)/(x2 - x1)来计算。

英文的gradient，中文还翻译成“梯度”，这一概念，一方面，初中生都明白gradient 的意思,可是另一方面很多大学生却并不能真正明白 gradient 的梯度概念，不明白梯度概念对应的是一种“力”的概念和一种“场”的概念。

一条直线的斜率对应于三角函数中的直线与x轴的夹角的正切。

在高等数学范围内：
一条曲线(curve)在任何一点的斜率是函数在该点的导数(differentiation，or derivative),数学符号是dy/dx。所以在高等数学的试题上，会出现“find the gradient of ...., ”或“find the tangent of ...”，或“the straight line is tangent to ...”，或“the line is tangential to...”,都是一个意思，要求计算导数。

截距(intercept):
一般的人的理解是，直线与Y轴的交点坐标。并没有错，但是太单纯了一些：
1、曲线也有截距；
2、与x轴的截距也是截距。
例如：任何直线方程都可以写成双截距式：x/a + y/b = 1
其中的a和b，分别是直线在x轴和y轴上的截距。

算x轴的截距，只要令y=0，解出x，就得到了。
算y轴的截距，只要令x=0，解出y，就得到了。

y-2=4(x-3)
y=4x-10
所以，斜率是4；
在x轴上的截距是2.5;
在y轴上的截距是-10.

y = kx + c 中的k就是斜率；c就是截距(y轴上的截距)。

一般老师在考卷中考到的都是在 y 轴上的截距。

斜率是4
过点（3，2）
X轴上截距是5/2
Y轴上截距是-10